HIMPUNAN BAGIAN , PEMBAGIAN JENIS BILANGAN & OPERASI ALJABAR

Himpunan bagian

Himpunan A disebut himpunan bagian dari B apabila semua anggota A merupakan anggota B.

Contoh :

A  B = A anggota himpunan bagian dari B

Contoh :

Jika A = {1,2}

Maka himpunan bagiannya : { }, {1}, {2}, {1,2}

Banyaknya himpunan bagian dari A :

2n(A) = 22 = 4

n(A) = Banyaknya anggota himpunan A

Sifat-sifat pada himpunan

1. A  B = B  A

2. A  B = B  A

3. (Ac)c = A

4. A  ( B  C ) = ( A  B )  C

5. A  ( B  C ) = ( A  B)  C

6. A  ( B  C) = ( A  B )  ( A  C )

7. A  ( B  C ) = ( A  B )  ( A  C )

8. ( A  B )c = Ac  Bc

9. ( A  B )c = Ac  Bc

10. n( A  B ) = n(A) + n(B) – n( A  B )

II. Pembagian Jenis bilangan

Bilangan rasional =bilangan yang bisa dinyatakan dengan a, b  bulat, b K0

Contoh : 2, 5, , dsb

Bilangan irasional

Contoh : log 2, , dsb

Bilangan asli = bilangan bulat positif

A = {1,2,3,4,5,…}

Bilangan cacah = bilangan bulat tidak negatif

C = {0,1,2,3,4,5,…}

III. Operasi Aljabar

1. Sifat distributif

a ( b + c) = ab + ac

(a + b)(c + d) = a (c + d) + b (c + d)

= ac + ad + bc + bd

2. Kuadrat jumlah dan selisih

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a – b)2 = a2 – 2ab + b2

3. Selisih dua kuadrat

a2 – b2 = (a – b)(a + b)